투자수익률의 종류 - 산술평균과 기하평균

투자수익률의 종류 - 산술평균과 기하평균

 

보유기간 수익률은 단일기간에 대해 성과를 측정하는 척도이다. 그런데 투자기간이 상이한 투자안들을 서로 비교하거나 장기투자자산의 성과를 측정하기 위해서는 수익률의 평균을 구할 필요가 있다. 가령, 7년간 장기투자한 펀드의 성과를 측정하거나 투자기간이 3년인 중국펀드와 5년인 브라질펀드의 수익률을 비교하는 경우가 그에 해당한다. 즉, 다기간의 투자수익을 평가하기 위해서는 수익률의 평균을 구하는 방법을 사용해야 한다. 이에는 산술평균(Arithmetic Average)과 기하평균(Geometric Average)이 있다.

 

산술평균 수익률 = 보유기간별 수익률의 합/ 보유기간 수

 

일반적으로 산술평균은 기하평균보다 높다. 그 이유는 산술평균은 각 기간별 수익률을 단순평균한 것으로 복리계산을 무시하기 때문이다.

 기하평균은 복리요소를 고려하여 과거 여러 기간에 걸친 투자수익률을 계산하기 때문에 과거의 평균적인 수익률 내지 투자성과를 측정하는 데 적절하다. 따라서 실무적으로도 뮤추얼펀드가 올린 과거 수익률에 대한 발표 자료는 기하평균수익률 개념을 사용하여 측정하는 것이 일반적이다.

  그렇다고 해서 산술평균이 무용지물인 것만은 아니다. 역사적 수익률의 표본으로 산출한 산술 평균은 미래 수익률의 예측치로 사용하기에 적절하다. 가령, 1억원의 최초 투자자금이 첫 연도에 100%의 수익률을 거둔 후 둘째 연도에 -50%의 수익률을 기록한 경우 앞의 공식에 따라 연 평균수익률을 구해보면 기하평균은 0%, 산술평균은 25%가 된다. 이때 세 번째 연도의 수익률을 예측해본다면 기하평균인 0%보다는 산술평균 25%를 미래 수익률의 예측치로 사용할 수 있다는 것이다.